Непараметрические методы
Вы можете отметить интересные вам фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.
в математической статистике, методы непосредственной оценки теоретического распределения вероятностей и тех или иных его общих свойств (симметрии и т.п.) по результатам наблюдений. Название Н. м. подчёркивает их отличие от классических (параметрических) методов, в которых предполагается, что неизвестное теоретическое распределение принадлежит какому-либо семейству, зависящему от конечного числа параметров (например, семейству нормальных распределений (См. )) , и которые позволяют по результатам наблюдений оценивать неизвестные значения этих параметров и проверять те или иные гипотезы относительно их значений. Разработка Н. м. является в значительной степени заслугой советских учёных.
В качестве примера Н. м. можно привести найденный А. Н. ым способ проверки согласованности теоретических и эмпирических распределений (так называемый критерий Колмогорова). Пусть результаты n независимых наблюдений некоторой величины имеют функцию распределения F ( x ) и пусть F n ( x ) обозначает эмпирическую функцию распределения (см. ) , построенную по этим n наблюдениям, a D n — наибольшее по абсолютной величине значение разности F n ( x ) — F ( x ). Случайная величина
имеет в случае непрерывности F ( x ) функцию распределения K n (λ) , не зависящую от F ( x ) и стремящуюся при безграничном возрастании n к пределу
Отсюда при достаточно больших n, для вероятности p n , λ . Неравенства
получается приближённое выражение
p n, λ ≈ 1 - К (λ). (*)
source
Комментариев нет:
Отправить комментарий